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Koordinatensysteme
Kartesisches Koordinatensystem
Im kartesischen Koordinatensystem stehen die Achsen senkrecht aufeinander. Den Schnittpunkt der Achsen nennt man Ursprung. Bei zwei Dimensionen heißen die Achsen
Achse (Querachse, Rechtsachse, von links nach rechts) und
Achse (Hochachse, von unten nach oben).
Die Lage jedes Punktes in der Ebene ist also durch seine zwei Koordinaten bestimmt:
P(|
)
Die erste oder Koordinate nennt man die Abszisse, die zweite oder
Koordinate die Ordinate.
Will man die Lage eines Punktes im Raum beschreiben, benötigt man eine dritte Koordinate, die Koordinate, die die Lage des Punktes in Bezug auf die
Achse beschreibt.
Um ein dreidimensionales Koordinatensystem auf dem Papier zu zeichnen, wendet man die Schrägbildprojektion an: Üblicherweise liegen die und die
Achse in der Papierebene, die
Achse würde senkrecht nach oben zeigen. Diese zeichnet man nun im 45°-Winkel schräg von links unten nach rechts oben. Eine Einheit auf der
Achse ist dann nur halb so groß wie in Wirklichkeit.
Spiegeln im Koordinatensystem
Spiegeln an der y-Achse:
Die Koordinate bleibt gleich, die
Koordinate wird zur Gegenzahl.
Punkte auf der Achse verändern ihre Lage nicht, da hier die
Koordinate 0 ist (Fixpunkte).
Spiegeln an der x-Achse:
Die Koordinate bleibt gleich, die
Koordinate wird zur Gegenzahl.
Punkte auf der Achse verändern ihre Lage nicht, da hier die
Koordinate 0 ist (Fixpunkte).
