Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- schule:ma:regeln:termumformung [2018/06/05 20:11] – ahrens
+++ schule:ma:regeln:termumformung [2018/06/09 10:42] (aktuell) – [Zweites Beispiel] ahrens
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-   - Punkt vor Strich, also 3<m>~ * ~</m>5 + 7 = 15 + 7 = 22 oder 3<m>~ * ~</m>a + a = 4a
+   - Punkt vor Strich, also 3<m>~ * ~</m>5 + 7 = 15 + 7 = 22 oder 3<m>~ * ~</m>a + a = 4a \\ <m>~</m>
-   - Klammer vor Punkt vor Strich, also 3<m>~ * ~</m>(5 + 7) = 3<m>~ * ~</m>12 = 36 oder 3<m>~ * ~</m>(a + a) = 3<m>~ * ~</m>2<m>~*~</m>a = 6a
+   - Klammer vor Punkt vor Strich, also 3<m>~ * ~</m>(5 + 7) = 3<m>~ * ~</m>12 = 36 oder 3<m>~ * ~</m>(a + a) = 3<m>~ * ~</m>2<m>~*~</m>a = 6a \\  <m>~</m>
-   - Variablen sind Platzhalter (für Zahlen), also 3<m>~ * ~</m>a = 6 für a = 2, oder 3<m>~ * ~</m>a = 21 für a = 7
+   - Variablen sind Platzhalter (für Zahlen), also 3<m>~ * ~</m>a = 6 für a = 2, oder 3<m>~ * ~</m>a = 21 für a = 7\\ <m>~</m>
-   - Die 1 kann als Faktor weggelassen werden, also 1 <m>~ * ~</m> n = 1n = n
+   - Die 1 kann als Faktor weggelassen werden, also 1 <m>~ * ~</m> n = 1n = n\\ <m>~</m>
-   - Die Variablen in Termen werden alphabetisch geordnet, also t<m>~ * ~</m>e<m>~ * ~</m>r<m>~ * ~</m>m = emrt
+   - Die Variablen in Termen werden alphabetisch geordnet, also t<m>~ * ~</m>e<m>~ * ~</m>r<m>~ * ~</m>m = emrt\\ <m>~</m>
-   - Der Malpunkt zwischen Zahl und Variable kann weggelassen werden, also 3<m>~ * ~</m>a = 3a\\ und x<m>~ * ~</m>5 = 5<m>~ * ~</m>x = 5x
+   - Der Malpunkt zwischen Zahl und Variable kann weggelassen werden, also 3<m>~ * ~</m>a = 3a\\ und x<m>~ * ~</m>5 = 5<m>~ * ~</m>x = 5x\\ <m>~</m>
-   - Der Malpunkt zwischen zwei Variablen kann weggelassen werden, also a<m>~ * ~</m>x = ax und a<m>~ * ~</m>b<m>~ * ~</m>c = abc
+   - Der Malpunkt zwischen zwei Variablen kann weggelassen werden, also a<m>~ * ~</m>x = ax und a<m>~ * ~</m>b<m>~ * ~</m>c = abc\\ <m>~</m>
-  - Addition und Multiplikation sind kommutativ, Subtraktion und Division nicht.\\ Es gilt also a + b = b + a, nicht aber <del>a - b = b - a</del>. Es gilt auch a<m>~ * ~</m>b = b<m>~ * ~</m>a, nicht aber <del>a : b = b : a</del>((Es gilt aber auch a - b = -b + a und a : b = a<m>~ * ~1/b</m> = <m>1/b~ * ~</m>a))
+  - Addition und Multiplikation sind kommutativ, Subtraktion und Division nicht.\\ Es gilt also a + b = b + a, nicht aber <del>a - b = b - a</del>. Es gilt auch a<m>~ * ~</m>b = b<m>~ * ~</m>a, nicht aber <del>a : b = b : a</del>((Es gilt aber auch a - b = -b + a und a : b = a<m>~ * ~1/b</m> = <m>1/b~ * ~</m>a))\\ <m>~</m>
-  - Das Produkt von zwei (oder mehr) gleichen Variablen kann man als Potenz zusammenfassen,\\ also a<m>~ * ~</m>a = a<sup>2</sup> oder a<m>~ * ~</m>a<m>~ * ~</m>a<m>~ * ~</m>a<m>~ * ~</m>a = a<sup>5</sup>
+  - Das Produkt von zwei (oder mehr) gleichen Variablen kann man als Potenz zusammenfassen,\\ also a<m>~ * ~</m>a = a<sup>2</sup> oder a<m>~ * ~</m>a<m>~ * ~</m>a<m>~ * ~</m>a<m>~ * ~</m>a = a<sup>5</sup>\\ <m>~</m>
-  - Ausklammern (Klammern setzen): Identische Faktoren können vor die Klammer geschrieben werden, also 5x + 5y = 5(x+y)\\ oder -4a - 4b = -4(a+b) oder -2m + 2n = -2(m-n) oder 12x + 12xy = 12x(1 + y)\\ oder 7k<sup>2</sup> - 3k = k(7k - 3)
+  - Ausklammern (Klammern setzen): Identische Faktoren können vor die Klammer geschrieben werden, also 5x + 5y = 5(x+y)\\ oder -4a - 4b = -4(a+b) oder -2m + 2n = -2(m-n) oder 12x + 12xy = 12x(1 + y)\\ oder 7k<sup>2</sup> - 3k = k(7k - 3)\\ <m>~</m>
-  - Plus-Klammer: kann einfach weggelassen werden, also +(a + b) = a + b\\ oder +(-a + b) = -a + b oder +(-a - b) =     -a - b oder +(a - b) = a - b
+  - Plus-Klammer: kann einfach weggelassen werden, also +(a + b) = a + b\\ oder +(-a + b) = -a + b oder +(-a - b) =     -a - b oder +(a - b) = a - b\\ <m>~</m>
-  - Minus-Klammer: dreht alle Vorzeichen um, also -(a + b) = -a + (-b) = -a - b\\ oder -(-a + b) = a - b oder -(-a - b) = a + b oder -(a - b) = -a + b
+  - Minus-Klammer: dreht alle Vorzeichen um, also -(a + b) = -a + (-b) = -a - b\\ oder -(-a + b) = a - b oder -(-a - b) = a + b oder -(a - b) = -a + b\\ <m>~</m>
-  - Ausmultiplizieren: ausklammern rückwärts - der Term, der vor der Klammer steht, muss mit //jedem// Summanden in der Klammer multipliziert werden, also a(b + c) = ab + ac\\ oder k(-2 + k) = -2k + k<sup>2</sup> oder 3r(1 - 3s) = 3r - 9rs
+  - Ausmultiplizieren: ausklammern rückwärts - der Term, der vor der Klammer steht, muss mit //jedem// Summanden in der Klammer multipliziert werden,\\ also a(b + c) = ab + ac oder k(-2 + k) = -2k + k<sup>2</sup> oder 3r(1 - 3s) = 3r - 9rs
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