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Überblick Lernstoff Klasse 5-9
>> im Aufbau <<
Nach fünf Jahren Mathematik am Gymnasium sind über die Hälfte des Lernstoffs im Bereich Mathematik der ganzen Schulzeit abgearbeitet. Darum erscheint es sinnvoll, den Stoff in Form einer Übersicht nocheinmal zusammenzufassen.
Beweise gehören ganz allgemein zur Mathematik und können/müssen daher in allen Bereichen auftreten.
Daten und Zufall
oder: Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten
Diagramme
dienen der Veranschaulichung (Visualisierung)
- Kreisdiagramm
- Balkendiagramm
- Säulendiagramm
- Punktdiagramm
- Strichdiagramm
- Kurvendiagramm
- Bilddiagramm (Piktogramme)
- Streifendiagramm
- Boxplot
- Baumdiagramm
Diagramme lassen sich gut mit der Diagrammfunktion einer Tabellenfunktion (z.B. Excel) erzeugen.
Rechenvorschriften
Voraussetzung für die Berechnung von relativen Häufigkeiten sind die Brüche und die Prozente.
- Empirisches Gesetz der großen Zahlen: relative Häufigkeiten = Wahrscheinlichkeiten
- Laplace-Experimente: $P(\mbox{Ereignis}) = \frac{günstig}{gesamt}$
- Pfadregeln
Algebra
Hierzu gehören die Rechenvorschriften, aber auch alles zu den Themen Gleichungen. Wir nehmen hier auch die Funktionen mit dazu.
Zahlen und Operationen
Hier reichen die Kenntnisse in die Grundschulzeit zurück - teilweise auch noch in die Kindergartenzeit.
- Natürliche Zahlen → addieren und multiplizieren (Summe, Produkt)
- negative Zahlen kommen dazu → Ganze Zahlen → subtrahieren (Differenz)
- Brüche (abbrechende und periodische Dezimalzahlen) kommen dazu → rationale Zahlen → dividieren (Quotient)
- irrationale Zahlen (nichtabbrechende, nichtperiodische Dezimalzahlen)1) kommen dazu → reelle Zahlen → radizieren (Wurzel ziehen)
Terme und Gleichungen
- Variablen
- Faktorisieren
Formeln
- Binomische Formeln
