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Derive 5 (TM) - Hinweise zur Benutzung
In Derive wird immer ein Dezimalpunkt verwendet!
Anmerkung: Wurde ein Parameter z.B. mit a := 5 definiert, behält Derive den Wert auch dann, wenn die entsprechende Zeile gelöscht wird . Der Parameter muss wieder frei gesetzt werden, indem a := eingegeben wird.
Bedeutung der Symbole in den Menüleisten
Algebrafenster:
(2D-)Grafikfenster:
Eingabeleiste und Eingabe von Sonderzeichen
Derive als Funktionenplotter
Funktion im Algebrafenster definieren
z.B. f(x) := x^2 - 3
also in der Form Funktionsname ( Variable ) := Funktionsterm – wichtig ist der Doppelpunkt!
Dazu den Funktionsausdruck in der Funktionsleiste am unteren Bildschirmrand eingeben, mit <return>1) abschließen – der eingegebene Ausdruck erscheint mit Zeilennummer auf dem Algebrablatt.
#1 f(x) := x^2 - 3
Ausdruck markieren, das Grafikfenster über die Symbolleiste öffnen
Dann bei geöffnetem Grafikfenster in der Symbolleiste auf Zeichnen klicken. Hilfreich: Automatische Maßstabwahl (unter „Extras“ einzustellen). Sonst: mit Hilfe der Symbolleiste Ausschnitt einstellen – oder unter Einstellen > Zeichenbereich den gewünschten Ausschnitt vorgeben.
Im Beispiel gehen beide Achsen von -8 bis +8, alle geraden Zahlen sind markiert (-8, -6, -4, …, 6, 8 ). Die Achsen sind also 16 Einheiten lang und in 8 Abschnitte (Intervalle) geteilt.
Grafikfenster neben Algebrafenster
Zur Weiterarbeit ist es Hilfreich, sich das Grafikfenster neben dem Algebrafenster anzeigen zu lassen: Fenster > Vertikal anordnen
Es wird dann immer die Symbolleiste aktiv (also nicht grau) angezeigt, die zum aktivierten Fenster gehört!
Wertetabelle (im Algebrafenster)
- Funktionswert berechnen, z.B. an der Stelle 5:
f(5) =
Derive gibt in der Mitte des Arbeitsblattes das Ergebnis aus.
- Stelle zu Funktionswert bestimmen (Gleichung lösen), z.B.
f(x) = 5
wichtig: KEIN Doppelpunkt!
Dazu: Gleichung eingeben, Ausdruck markieren, in Symbolleiste Ausdruck lösen aufrufen, im Fenster Variable markieren, Lösungsverfahren „algebraisch“ und Bereich „reell“ wählen, auf „Lösen“ klicken.
- Wertetabelle (für Fortgeschrittene), z.B. von -4, -3.5, -3, -2.5, …, 4:
table(f(x), x, -4,4,0.5)
table(Funktion, Variable, Startwert, Endwert, Schrittweite)
Ausdruck markieren, Wert berechnen (Symbolleiste, „=“ oder „“)
Zeichenbereich begrenzen
Bei eingeschränktem Definitionsbereich ist es schöner, wenn die Funktion auch nur für diesen Bereich gezeichnet wird.
if(Bedingung, f(x))
lässt sich zum abschnittsweise Zeichnen von Funktionen verwenden, z.B. wird durch if(x>0, f(x)) der Graph von f(x) nur im ersten (und / oder) vierten Quadranten gezeichnet, also nur für alle x-Werte größer als 0.
Funktionenschar
vector(Term, Variable, Min, Max, Schritt)
vector(f(x), t, -5, 5, 1)
ersetzt im Term f(x) die Variable t nacheinander mit den Werten -5, -4, -3, …, 3, 4, 5
Nach „=“ lässt sich diese Funktionenschar auch zeichnen.
Gemeinsame Punkte zweier Funktionen ermitteln
Funktionen definieren
z.B.
#1 f(x) := x^2-5 #2 g(x) := x+7
(zur Anschauung: Zeichnen lassen)
Eingeben:
#3 f(x) = g(x)
Ausdruck lösen – Das Ergebnis wird in der Mitte des Arbeitsblattes ausgegeben
#4 SOLVE(f(x) = g(x), x, Real) #5 x = 4 v x = -3
(bei mehreren Lösungen steht ein (für „oder“) zwischen den Ergebnissen - wird im
Lösen-Fenster auf „Lösen“ geklickt, erscheinen automatisch beide Zeile, würde auf „OK“ geklickt, würde nur #4 erscheinen)
Funktionswert an den jeweiligen Stellen bestimmen.
#6 f(4) = 11 #7 f(-3) = 4
eventuell: Punkte einzeichnen
#8 [4,11] #9 [-3,4]
Beide Zeilen markieren, und Zeichnen - möglicherweise im Grafikfenster unter Extras > Anzeige > Punkte die Punktgröße auf „groß“ stellen (hier bleiben die Punkte unverbunden).
