Vektorrechnung

Ein Vektor ist ein mathematisches Objekt, mit dessen Hilfe geometrische Überlegungen in Rechnungen gefasst werden können. Ein Vektor wird üblichweise als Pfeil dargestellt. Damit sind die beiden Parameter erfasst, die einen Vektor beschreiben - seine Länge und seine Richtung. Die eigentliche Lage (in der Ebene, im Raum …) ist zunächst uninteressant, daher ist jeder Vektor eigentlich nur ein Vertreter seiner Klasse, also von allen Vektoren, die eine bestimmte Länge und Richtung haben.

Um die Lage festzulegen, muss der Anfangspunkt des Vektors angegeben werden.

Vektoren, die vom Ursprung zu einem bestimmten Punkt zeigen, werden Ortsvektoren genannt - ihre Koordinaten sind identisch mit denen des Punktes.

Ist der Anfangspunkt nicht angegeben, so legen die Koordinaten eines Vektors die Länge und die Richtung fest - genauer, um wieviele Einheiten man sich in die jeweilige Richtung bewegen müsste, um die durch den Vektor angegebene Bewegung durchzuführen.

Vektoren werden in der Mittelstufe z.B. als “Verschiebungspfeile” in der Geometrie verwendet; die Physik nutzt Vektoren um das Wirken von Kräften zu verdeutlichen.

Eine gute Übersicht zum Vektorbegriff findet man hier:

http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/aussage/aussage474/