Lineare Funktionen

haben als Graph eine Gerade. Und wenn die Steigung positiv ist und der Achsenabschnitt 0, so handelt es sich sogar um den Graph einer proportionalen Funktion.

Graph -> Wertetabelle

Die Koordinaten (x|y) verschiedener Punkte ablesen und in die Tabelle eintragen.

Wertetabelle -> Graph

Die in der Wertetabelle gegebenen Wertepaare (x|y) als Punkte ins Koordinatensystem eintragen und verbinden (jedoch nicht, wenn x für unteilbares steht, wie z.B. die Anzahl von Elefanten).

Graph -> Term

Schnittpunkt mit der y-Achse ablesen (0|b): Achsenabschnitt Steigungsdreieck mit x-Länge 1 nach rechts einzeichnen: der Wert der Steigung ist die Länge des Abschnitts parallel zur y-Achse (Vorzeichen „+“ wenn nach oben, „-“ wenn nach unten).

Term -> Graph

Achsenabschnitt markieren, am Achsenabschnitt beginnend einzeichnen, Gerade zeichnen.

Term -> Wertetabelle

Verschiedene Werte für x wählen, zugehöriges y = f(x) berechnen, Wertepaare eintragen.

Wertetabelle -> Term

Aus zwei gegebenen Wertepaaren die Steigung bestimmen nach m = {y_2 - y_1}/{x_2 - x_1}.

Dann einen Punkt und die Steigung in die Gleichung einer linearen Funktion einsetzen und den Achsenabschnitt berechen.

Bsp. Steigung sei 2, P(3|1)

y = mx + b ~~doubleleftright~~ 1 = 2*3 + b ~~doubleleftright~~ 1 = 6 + b ~~doubleleftright~~ b = -51)

1)
Anstelle des Zeichens doubleleftright kann man sich auch ein „also“ denken.
schule/ma/regeln/gerade.txt · Zuletzt geändert: 2018/06/09 10:34 von ahrens
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