Bruchrechnung

Ein Bruch ist eine zusammengesetzte Zahl aus zwei ganzen Zahlen.¹⁾

Da durch 0 nicht geteilt werden kann, darf der Nenner nie den Wert 0 annehmen.

Der Kehrwert ist ein Bruch, bei dem Zähler und Nenner vertauscht wurden.

Beispiel: Kehrwert:

echter Bruch: Zähler Nenner, z.B.

unechter Bruch: Zähler Nenner

Wenn bei einem unechten Bruch Zähler = Nenner gilt oder der Zähler ein ganzzahliges Vielfaches des Nenner ist, kann der Bruch als ganze Zahl geschrieben werden, sonst als

gemischte Zahl: ganze Zahl + Bruch

In der Regel wird bei einer gemischten Zahl das Pluszeichen nicht notiert.

Beispiele:

Der Wert eines Bruchs wird nicht verändert, wenn man Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert oder durch dieselbe Zahl teilt.

Beispiel:

Brüche werden addiert (bzw. subtrahiert), indem man auf einen gemeinsamen Nenner erweitert und die erweiterten Zähler addiert (bzw. subtrahiert).

Zwei Brüche werden multipliziert, indem man jeweils die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert.

oder

Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.

oder

Brüche werden potenziert, indem man jeweils den Zähler und den Nenner potenziert.