Nullstellenberechnung

Nullstellen sind die Stellen auf der x-Achsen, an denen der Funktionsgraph die x-Achse schneidet. Die y-Koordinate dieser Schnittpunkte hat also immer den Wert 0.

Methoden in Stichworten:

• gleichsetzen (mit Null) und
  • Termumformung (lineare Funktion)
  • pq-Formel (quadratische Funktion)
• Linearfaktorzerlegung
• Substitution
• Gleichung lösen mit dem GTR

1. Nullstellen von Polynomen bestimmen
2. Stellen zu einem gegebenen Funktionswert suchen
3. Schnittpunkte der Graphen von Polynomen bestimmen

Nullstellen: f(x) = 0 lösen

Stellen zu Funktionswert a suchen: f(x) = a ⇔ f(x) - a = 0 lösen

Schnittpunkt bestimmen: f(x) = g(x) ⇔ f(x) - g(x) = 0 lösen

Man kommt also immer wieder auf ein Polynom, dessen Nullstellen zu finden sind - und egal, in welchem Zusammenhang, die besprochenen Methoden (ausklammern, substituieren, Polynomdivision) lassen sich immer anwenden.