Überblick Lernstoff Klasse 5-9

>> im Aufbau <<

Nach fünf Jahren Mathematik am Gymnasium sind über die Hälfte des Lernstoffs im Bereich Mathematik der ganzen Schulzeit abgearbeitet. Darum erscheint es sinnvoll, den Stoff in Form einer Übersicht nocheinmal zusammenzufassen.

Beweise gehören ganz allgemein zur Mathematik und können/müssen daher in allen Bereichen auftreten.

oder: Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten

dienen der Veranschaulichung (Visualisierung)

• Kreisdiagramm
• Balkendiagramm
• Säulendiagramm
• Punktdiagramm
• Strichdiagramm
• Kurvendiagramm
• Bilddiagramm (Piktogramme)
• Streifendiagramm
• Boxplot
• Baumdiagramm

Diagramme lassen sich gut mit der Diagrammfunktion einer Tabellenfunktion (z.B. Excel) erzeugen.

Voraussetzung für die Berechnung von relativen Häufigkeiten sind die Brüche und die Prozente.

• Empirisches Gesetz der großen Zahlen: relative Häufigkeiten = Wahrscheinlichkeiten
• Laplace-Experimente: $P(\mbox{Ereignis}) = \frac{günstig}{gesamt}$
• Pfadregeln

Hierzu gehören die Rechenvorschriften, aber auch alles zu den Themen Gleichungen. Wir nehmen hier auch die Funktionen mit dazu.

Hier reichen die Kenntnisse in die Grundschulzeit zurück - teilweise auch noch in die Kindergartenzeit.

• Natürliche Zahlen → addieren und multiplizieren (Summe, Produkt)
• negative Zahlen kommen dazu → Ganze Zahlen → subtrahieren (Differenz)
• Brüche (abbrechende und periodische Dezimalzahlen) kommen dazu → rationale Zahlen → dividieren (Quotient)
• irrationale Zahlen (nichtabbrechende, nichtperiodische Dezimalzahlen)¹⁾ kommen dazu → reelle Zahlen → radizieren (Wurzel ziehen)

• Variablen
• Faktorisieren

Formeln

• Binomische Formeln