Derive 5 (TM) - Hinweise zur Benutzung

In Derive wird immer ein Dezimalpunkt verwendet!

Anmerkung: Wurde ein Parameter z.B. mit a := 5 definiert, behält Derive den Wert auch dann, wenn die entsprechende Zeile gelöscht wird . Der Parameter muss wieder frei gesetzt werden, indem a := eingegeben wird.

z.B. f(x) := x^2 - 3

also in der Form Funktionsname ( Variable ) := Funktionsterm – wichtig ist der Doppelpunkt!

Dazu den Funktionsausdruck in der Funktionsleiste am unteren Bildschirmrand eingeben, mit <return>¹⁾ abschließen – der eingegebene Ausdruck erscheint mit Zeilennummer auf dem Algebrablatt.

#1 f(x) := x^2 - 3

Dann bei geöffnetem Grafikfenster in der Symbolleiste auf Zeichnen klicken. Hilfreich: Automatische Maßstabwahl (unter „Extras“ einzustellen). Sonst: mit Hilfe der Symbolleiste Ausschnitt einstellen – oder unter Einstellen > Zeichenbereich den gewünschten Ausschnitt vorgeben.

Im Beispiel gehen beide Achsen von -8 bis +8, alle geraden Zahlen sind markiert (-8, -6, -4, …, 6, 8 ). Die Achsen sind also 16 Einheiten lang und in 8 Abschnitte (Intervalle) geteilt.

Zur Weiterarbeit ist es Hilfreich, sich das Grafikfenster neben dem Algebrafenster anzeigen zu lassen: Fenster > Vertikal anordnen

Es wird dann immer die Symbolleiste aktiv (also nicht grau) angezeigt, die zum aktivierten Fenster gehört!

• Funktionswert berechnen, z.B. an der Stelle 5:

f(5) =

Derive gibt in der Mitte des Arbeitsblattes das Ergebnis aus.

• Stelle zu Funktionswert bestimmen (Gleichung lösen), z.B.

f(x) = 5

wichtig: KEIN Doppelpunkt!

Dazu: Gleichung eingeben, Ausdruck markieren, in Symbolleiste Ausdruck lösen aufrufen, im Fenster Variable markieren, Lösungsverfahren „algebraisch“ und Bereich „reell“ wählen, auf „Lösen“ klicken.

• Wertetabelle (für Fortgeschrittene), z.B. von -4, -3.5, -3, -2.5, …, 4:

table(f(x), x, -4,4,0.5) 

table(Funktion, Variable, Startwert, Endwert, Schrittweite)

Ausdruck markieren, Wert berechnen (Symbolleiste, „=“ oder „“)

Bei eingeschränktem Definitionsbereich ist es schöner, wenn die Funktion auch nur für diesen Bereich gezeichnet wird.

if(Bedingung, f(x))

lässt sich zum abschnittsweise Zeichnen von Funktionen verwenden, z.B. wird durch if(x>0, f(x)) der Graph von f(x) nur im ersten (und / oder) vierten Quadranten gezeichnet, also nur für alle x-Werte größer als 0.

vector(Term, Variable, Min, Max, Schritt)

vector(f(x), t, -5, 5, 1)

ersetzt im Term f(x) die Variable t nacheinander mit den Werten -5, -4, -3, …, 3, 4, 5

Nach „=“ lässt sich diese Funktionenschar auch zeichnen.

z.B.

#1 f(x) := x^2-5 
#2 g(x) := x+7

(zur Anschauung: Zeichnen lassen)

#3 f(x) = g(x)

Ausdruck lösen – Das Ergebnis wird in der Mitte des Arbeitsblattes ausgegeben

#4 SOLVE(f(x) = g(x), x, Real)
#5                             x = 4  v  x = -3

(bei mehreren Lösungen steht ein (für „oder“) zwischen den Ergebnissen - wird im Lösen-Fenster auf „Lösen“ geklickt, erscheinen automatisch beide Zeile, würde auf „OK“ geklickt, würde nur #4 erscheinen)

#6                            f(4) = 11
#7                            f(-3) = 4

#8 [4,11]
#9 [-3,4]

Beide Zeilen markieren, und Zeichnen - möglicherweise im Grafikfenster unter Extras > Anzeige > Punkte die Punktgröße auf „groß“ stellen (hier bleiben die Punkte unverbunden).