====== Koordinatensysteme ====== ===== Kartesisches Koordinatensystem ===== Im kartesischen Koordinatensystem stehen die **Achsen senkrecht** aufeinander. Den Schnittpunkt der Achsen nennt man Ursprung. Bei zwei Dimensionen heißen die Achsen x-Achse (Querachse, Rechtsachse, von links nach rechts) und y-Achse (Hochachse, von unten nach oben). Die Lage jedes Punktes //in der Ebene// ist also durch seine zwei Koordinaten bestimmt: P(x|y) Die erste oder x-Koordinate nennt man die **Abszisse**, die zweite oder y-Koordinate die **Ordinate**. Will man die Lage eines Punktes //im Raum// beschreiben, benötigt man eine dritte Koordinate, die z-Koordinate, die die Lage des Punktes in Bezug auf die z-Achse beschreibt. Um ein dreidimensionales Koordinatensystem auf dem Papier zu zeichnen, wendet man die Schrägbildprojektion an: Üblicherweise liegen die y- und die z-Achse in der Papierebene, die x-Achse würde senkrecht nach oben zeigen. Diese zeichnet man nun im 45°-Winkel schräg von links unten nach rechts oben. Eine Einheit auf der x-Achse ist dann nur halb so groß wie in Wirklichkeit. ==== Spiegeln im Koordinatensystem ==== === Spiegeln an der y-Achse: === Die y-Koordinate bleibt gleich, die x-Koordinate wird zur Gegenzahl. Punkte auf der y-Achse verändern ihre Lage nicht, da hier die x-Koordinate 0 ist (**Fixpunkte**). === Spiegeln an der x-Achse: === Die x-Koordinate bleibt gleich, die y-Koordinate wird zur Gegenzahl. Punkte auf der x-Achse verändern ihre Lage nicht, da hier die y-Koordinate 0 ist (**Fixpunkte**). {{tag>stub}}