====== Lineare Funktionen  ======

haben als Graph eine **Gerade**. Und wenn die Steigung positiv ist und der Achsenabschnitt 0, so handelt es sich sogar um den Graph einer proportionalen Funktion.

==== Graph -> Wertetabelle ====

Die Koordinaten (x|y) verschiedener Punkte ablesen und in die Tabelle eintragen.

==== Wertetabelle -> Graph ====

Die in der Wertetabelle gegebenen Wertepaare (x|y) als Punkte ins Koordinatensystem eintragen und verbinden (jedoch nicht, wenn x für unteilbares steht, wie z.B. die Anzahl von Elefanten).

==== Graph -> Term ====

Schnittpunkt mit der y-Achse ablesen (0|b):  Achsenabschnitt
Steigungsdreieck mit x-Länge 1 nach rechts einzeichnen: der Wert der Steigung ist die Länge des Abschnitts parallel zur y-Achse (Vorzeichen "+" wenn nach oben, "-" wenn nach unten).

==== Term -> Graph ====

Achsenabschnitt markieren, am Achsenabschnitt beginnend einzeichnen, Gerade zeichnen.

==== Term -> Wertetabelle ====

Verschiedene Werte für x wählen, zugehöriges y = f(x) berechnen, Wertepaare eintragen.

==== Wertetabelle -> Term ====

Aus zwei gegebenen Wertepaaren die Steigung bestimmen nach <m>m = {y_2 - y_1}/{x_2 - x_1}</m>.

Dann einen Punkt und die Steigung in die Gleichung einer linearen Funktion einsetzen und den Achsenabschnitt berechen.

Bsp. Steigung sei 2, P(3|1)

<m>y = mx + b ~~doubleleftright~~ 1 = 2*3 + b ~~doubleleftright~~ 1 = 6 + b ~~doubleleftright~~ b = -5</m>((Anstelle des Zeichens <m>doubleleftright</m> kann man sich auch ein "also" denken.))






{{tag>mathpublisher}}