====== pH-Wertberechnungen ======
c(H_3O^{+}) ~*~ c(OH^{-}) ~=~ K_W ~=~ 10^{-14} ~~~~doubleleftright~~~~ pH ~+~ pOH ~=~ 14
mit ~~~~pH ~=~ -lg(c[H_3O^{+}])~~~~ und ~~~~pOH ~=~ -lg(c[OH^{-}])
^c(H3O+)|1=100 |10-1 |10-2 |10-3 |10-4 |10-5 |10-6 |10-7 |10-8 |10-9 |10-10 |10-11 |10-12 |10-13 |10-14|
^c(OH-|10-14 |10-13 |10-12 |10-11 |10-10 |10-9 |10-8 |10-7 |10-6 |10-5 |10-4 |10-3 |10-2 |10-1 |100=1|
^pH | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
^pOH | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
^Reaktion der Lösung| sauer |||||||neutral| basisch |||||||
===== Starke Säuren und Basen =====
Bei starken Säuren und Basen kann man von einer vollständigen Dissoziation ausgehen, d.h. c(H3O+) = c0(Säure) und c(OH-) = c0(Base).
Die Säuren- bzw. Basenkonstanten dieser Stoffe sind größer als die jeweiligen Konstanten von H3O+ und OH-.
^Ausgangskonzentration^c(H3O+) [mol/l]^c(OH-) [mol/l]^ pH ^ pOH |
|c0(HCl) = 0,05 mol/l| 5 * 10^{-2} | 2 * 10^{-13} | 1,3 | 12,7 |
|c0(NaOH) = 0,2 mol/l| 5 * 10^{-14} | 2 * 10^{-1} | 13,3 | 0,7 |
===== Herleitung aus dem Massenwirkungsgesetz =====
**Säurebeispiel: Essigsäure, HAc**
K_S(HAc) ~=~ {c(H_3O^{+}) ~*~ c(Ac^{-})}/{c(HAc)}
dabei gilt: ~~~~c(H_3O^{+}) ~=~ c(Ac^{-})~~~~ und ~~~~c_0(HAc) ~=~ c(HAc)
also ergibt sich: ~~~~K_S ~=~ {c^2(H_3O^{+})}/{c_0(HAc)}~~~~ und ~~~~ c(H_3O^{+}) ~=~ sqrt{K_S ~*~ c_0}\\
**Basenbeispiel: Ammoniakwasser, NH3*****H2O** (also NH3 (aq))
K_B(HAc) ~=~ {c(OH^{-}) ~*~ c(NH_4^{+})}/{c(NH_3 * H_2O)}
dabei gilt: ~~~~ c(OH^{-})~=~ c(NH_4^{+})~~~~ und ~~~~c_0(NH_3 * H_2O) ~=~ c(NH_3 * H_2O)
also ergibt sich: ~~~~K_B ~=~ {c^2(OH^{-})}/{c_0(NH_3 * H_2O)}~~~~ und ~~~~ c(OH^{-}) ~=~ sqrt{K_B ~*~ c_0}\\
**analog zum pH-Wert gilt auch hier:**
pK_S ~=~ -lg(c[H_3O^{+}])~~~~ und ~~~~pK_B ~=~ -lg(c[OH^{-}])
===== Berechnung von Säuren- und Basenkonstanten =====
Ausgangskonzentration: c0 = 10-2 mol/l = 0,01 mol/l
Die Werte der jeweiligen Säure- bzw. Basenkonstante findet man im Tafelwerk auf S. 138.
^Säure bzw. Base^^KS bzw. KB [mol/l]^c(H3O+) [mol/l]^c(OH-) [mol/l]^ pH ^
|CH3COOH (aq) | S | 1.8 * 10^{-5} | 4,2 * 10^{-4} | 2,4 * 10^{-11} | 3,4 |
|NH3 (aq) | B | 1.8 * 10^{-5} | 2,4 * 10^{-11} | 4,2 * 10^{-4} | 10,6 |
|Na2CO3 (aq) | B | 2,5 * 10^{-4} | 6,3 * 10^{-12} | 1,6 * 10^{-3} | 11,2 |
|[Fe[(H2O)6]Cl3 (aq) | S | 6.0 * 10^{-3} | 7,7 * 10^{-3} | 1,3 * 10^{-12} | 2,1 |
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